David vient de se faire quitter par sa femme. Dans ce monde parallèle, il faut impérativement être en couple : David se retrouve donc dans un hôtel de célibataires, où il a 45 jours pour trouver une compagne sous peine d'être transformé en animal de son choix (en l'occurrence le homard du titre). Les règles de cet hôtel sont particulièrement étranges : interdit de se masturber, ce qui n'empêche pas le personnel de stimuler sexuellement les célibataires ; il faut absolument trouver un point commun pour sortir avec avec un·e prétendant·e ; des chasses aux célibataires caché·es dans la forêt permettent aux résident·es de l'hôtel de gagner des jours de rab… David essaye de sortir avec une femme sans émotions, une vraie psychopathe, en faisant croire que lui aussi est un sociopathe. Évidemment, ça ne marche pas comme prévu, et il finit par s'enfuir.
David se retrouve dans la forêt des célibataires, dans laquelle il est interdit d'avoir un quelconque attachement romantique sous peine de souffrance terrible – voire de mort. Sans grande surprise, David tombe amoureux (une femme myope comme lui), et doit essayer de trouver des moyens d'exprimer son amour.

Bref, tout est absurde dans ce film, même s'il a une logique interne très forte. Il décrit une réalité dystopique dans un monde qui ressemble pourtant furieusement au nôtre. David se débat résigné dans cet hôtel de cauchemar, où il arrive avec un chien qui n'est autre que son frère. Toute cette première partie du film est très réussie, souvent drôle, d'une rire jaune et un peu grinçant. Lánthimos nous mène par le bout du nez, je l'ai suivi avec un grand plaisir.
La deuxième partie est très bien aussi, mais elle est peut-être un moins réussie. Elle m'a en tout cas moins plu : peut-être est-ce juste que j'étais bien dans ce premier film, et que l'arrivée d'un deuxième m'a gêné, peut-être que l'arrivée de nouvelles règle rajoute une nouvelle couche d'absurde pas indispensable… Pourtant ça se tient bien, Colin Farrell est très bien dans son jeu minimal, l'écriture reste de grande qualité, la réalisation est élégante, esthétisante, la lumière très belle… Peut-être que Quentin Dupieux avait vu juste en faisait un film très court avec Le Daim ?